Heuristic models of comminution processes as the basic of simulative optimisation of their course
 
More details
Hide details
 
Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 2012;28(3):127–137
 
KEYWORDS
ABSTRACT
The mathematical modeling of mineral processing is a very complex task because of random character of comminuted materials. However, it allows applying of standard laws of mass preservation and mass transport. The basic method of description of comminution processes is determination of particles size distribution curves for products. In the paper, the concept of applying so-called censored distribution functions was presented, what means equations of exponential, Weibull, log-normand logistic distribution functions as the basis of crushers work description (formulas 1, 2, 3 and 4). The censoring of distribution functions is being realized through acceptation of maximum particle size dmax and the shape of them depends on shape and scale parameters. The joining of technical parameters of comminuting devices with parameters of equations describing distribution functions of products allows creating of satisfying models of comminution processes. After application of general forms of separation curves the description of sieving processes is possible (equations 6a and 6b) and then also of comminution systems. The optimization of aggregates production may be based on introduction of goal function determining profit dependably on amount of individual assortments. In case of analysis of comminution systems (formulae 10) in preparation of feed to beneficiation the goal function should be based on levels of useful minerals exposure in individual fractions. The paper shows the possibility of simulation of comminution processes course leading to determination of optimal conditions of systems containing comminution and sieving processes. Furthermore, the necessity of creation of empirical models for grinding processes was shown as they would be the compensation of models being result of heuristic analysis of phenomena. Also, the elementary rules of selection of models forms and their modifications based on justification of relations between distribution function parameters and basic technical parameters of devices as well characteristics of comminuted materials were discussed. The paper is the introduction to further research of general approach to joining grained materials characteristics with comminution effects.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Heurystyczne modele procesów rozdrabniania jako podstawa symulacyjnej optymalizacji ich przebiegu
cenzurowane krzywe, skład ziarnowy, proces rozdrabniania, symulacyjne określenie optimum
Modelowanie matematyczne procesów przeróbczych jest zadaniem bardzo złożonym ze względu na losowy charakter rozdrabnianych materiałów, pozwalający jednak na zastosowanie ogólnie obowiązujących praw zachowania i transportu mas. Podstawową metodą opisu efektów procesów rozdrabniania jest określenie krzywych składu ziarnowego produktów. W artykule przedstawiono koncepcję stosowania cenzurowanych rozkładów wielkości ziarna, tzn. wzorów na dystrybuanty rozkładów: potęgowego, Weibulla, logarytmiczno-normalnego i logistycznego jako podstawy opisu prac kruszarek (wzory 1, 2, 3, 4). Cenzurowanie rozkładów realizowane jest poprzez przyjęcie rozmiaru maksymalnego ziarna dmax, a kształt ich dystrybuant zależy od parametrów kształtu i skali. Powiązanie parametrów technicznych urządzeń rozdrabniających z parametrami wzorów określających dystrybuanty produktów pozwala na stworzenie satysfakcjonujących modeli procesów rozdrabniania. Po zastosowaniu uogólnionych krzywych rozdziału możliwy jest opis procesów przesiewania (wzory 6a i 6b), a w dalszej kolejności układów procesów rozdrabniania. Optymalizację procesów produkcji kruszyw można oprzeć na wprowadzeniu funkcji celu określającej zysk w zależności od ilości poszczególnych sortymentów. W przypadku analizy układów rozdrabniania (wzór 10) w przygotowaniu nadawy do procesów wzbogacania, funkcję celu należałoby oprzeć na poziomach odsłonięcia minerałów użytecznych w klasach. W artykule pokazano możliwość symulacji przebiegu procesów rozdrabniania, prowadzącej do określenia warunków optymalnych pracy układów złożonych z procesów rozdrabniania i przesiewania. Zwrócono uwagę na konieczność budowy empirycznych modeli procesów mielenia, które będą stanowiły uzupełnienie modeli wynikających z heurystycznej analizy zjawisk. Omówiono także elementarne zasady doboru postaci modeli oraz ich modyfikacji polegające na uzasadnieniu zależności parametrów rozkładu od podstawowych parametrów technicznych maszyn oraz właściwości rozdrabnianych materiałów. Artykuł jest wstępem do zamierzonych szerszych badań uogólnionego podejścia do powiązania właściwości materiałów uziarnionych z efektami rozdrabniania.
 
REFERENCES (14)
1.
Benjamin J. R., Cornell C. A., 1977 - Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna i teoria decyzji dla inżynierów. WNT, Warszawa.
 
2.
Gawenda T., 2010 - Rozdrabnianie surowców skalnych w kruszarce szczękowej typu L44.41. Surowce i Maszyny Budowlane, nr 2, pp. 37-42, Wydawnictwo BMP, Racibórz 10.
 
3.
Goldberg D. E., 1998 - Algorytmy genetyczne i ich zastosowania. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
 
4.
King R. P., 2001 - Modeling and Simulation of Mineral Processing Systems. Butterworth Heinemann, Boston Oxford Auckland Johannesburg Melbourne New Delhi.
 
5.
Michalewicz Z., 2003 - Algorytmy genetyczne + struktury danych = program ewolucyjne. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa.
 
6.
Naziemiec Z., Saramak D., 2009 - Analiza zmian obciążenia materiału w strefie zgniotu pras walcowych. Górnictwo i Geoinżynieria, vol. 33, z. 4.
 
7.
Nowak A., Gawenda T., 2006 - Analiza porównawcza kruszarek w wielostadialnych układach rozdrabniania skał bazaltowych. Górnictwo i Geoinżynieria, z. 3/1, pp. 267-278, Kraków.
 
8.
Prasher C. L., 1987 - Crushing and Grinding Process Handbook. John Wiley & Sons Ltd.
 
9.
Saramak D., 2011a - Technological Issues of High-Pressure Grinding Rolls Operation in Ore Comminution Processes. Archives of Mining Sciences, vol. 56, iss. 3, Wyd. IMG PAN.
 
10.
Saramak D., 2011b - The influence of chosen ore properties on efficiency of HPGR-based grinding circuits. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, z. 4, pp. 33-44.
 
11.
Svedensten P., Evertsson C. M., 2005 - Crushing plant optimisation by means of a genetic evolutionary algorithm. Minerals Engineering, vol. 18, pp. 473-479.
 
12.
Tumidajski i in. 2009 - Tumidajski T., Foszcz D., Jamróz D., Niedoba T., Saramak D., 2009 -Niestandardowe metody statystyczne i obliczeniowe w opisie procesów przeróbki surowców mineralnych. Wyd. IGSMiE PAN, Katowice.
 
13.
Tumidajski T., 1997 - Stochastyczna analiza własności materiałów uziarnionych i procesów ich rozdziału. Wydawnictwo AGH, Rozp. M. nr 57, Kraków.
 
14.
Tumidajski T., Saramak D., 2009 - Metody i modele statystyki matematycznej w przeróbce surowców mineralnych. Wydawnictwa AGH, Kraków.
 
eISSN:2299-2324
ISSN:0860-0953