The basic assumptions of the quantitative version of the Comprehensive Method of Rockburst Hazard Evaluation

This article describes the process and results of applying a new, quantitative version of what is, in the Polish mining industry, a well-known, so-called Comprehensive Method of Rockburst Hazard Evaluation (CMRHE). The CMRHE is composed of four “particular methods” (i.e. mining seismology, seismoacoustics, drilling, and the partly subjective “expert method of hazard evaluation”). Despite its popularity, CMRHE is not well defined in the mathematical sense. The subject, i.e. the rockburst hazard, is not quantitatively (or otherwise) well defined within the CMRHE Instructions or the four particular methods. In fact, the CMRHE tries to predict an undefinedsubject, and there is no guarantee that the particular methods attempt to identify the same (undefined) hazard. It is not clear how the four particular results should be combined to arrive at the final hazard prediction. The quantitative version, described here, starts by defining the hazard and all of its components as probabilities. These can then be combined according to probability rules. This analysis demonstrated that all the relevant pieces of (presumably independent) information – exactly the same as applied by CMRHE – can be expressed as probability distributions, each one dependent on its explanatory variable and each one assuming a scalar value under any concrete local conditions. Using the quantitative version of CMRHE, the product of these distributions bases the formal estimator of rockburst hazard on exactly the same information as the original CMRHE. The fact that the logarithm of this product is the sum of “points” stresses the simple connection between the original CMRHE and its quantitative version. An example using actual (albeit compressed) data illustrates the simplicity of this application.

METADATA IN OTHER LANGUAGES:

Polish

Podstawowe założenia ilościowej wersji Kompleksowej Metody Oceny Stanu Zagrożenia Tąpaniami

tąpania, zagrożenie tąpaniami, sejsmologia górnicza

W artykule opisano podstawy i wyniki stosowania nowej, ilościowej wersji znanej w polskim górnictwie Kompleksowej Metody Oceny Stanu Zagrożenia Tąpaniami (ang.: CMRHE). W skład Metody Kompleksowej (MK) wchodzą cztery tzw. „metody szczegółowe”: sejsmologii górniczej, sejsmoakustyki, wierceń małośrednicowych i „ekspercka” metoda rozeznania górniczego. Mimo swej popularności, MK nie jest dobrze zdefiniowana w sensie matematycznym: ani sama MK ani żadna z metod szczegółowych nie definiują ilościowo przedmiotu swego zainteresowania, tzn. zagrożenia tąpaniami, wskutek czego usiłują one ocenić lub prognozować niezdefiniowaną wielkość. Nie ma też pewności, że każda z metod bada tę samą wielkość fizyczną i nie jest oczywiste w jaki sposób poprawnie łączyć wyniki metod szczegółowych by otrzymać poszukiwane wynikowe zagrożenie. Opisana tu wersja ilościowa MK, od samego początku definiuje zagrożenie tąpnięciem jak również wszystkie jego składniki jako prawdopodobieństwa, na których wszelkie przekształcenia mogą być dokonywane zgodnie z zasadami rachunku prawdopodobieństwa. W artykule zademonstrowano, że wszystkie informacje o czynnikach kształtujących zagrożenie, które wykorzystywane są w oryginalnej Metodzie Kompleksowej, mogą być przedstawione w formie rozkładów prawdopodobieństwa – zawsze zależnych od właściwej zmiennej objaśniającej – a dla konkretnej, lokalnej wartości tej zmiennej, każdy rozkład daje skalarną wartość prawdopodobieństwa. Iloczyn tych rozkładów prawdopodobieństwa jest estymatorem zagrożenia tąpnięciem i jest oparty na dokładnie tej samej informacji co oryginalna ocena z MK. Można zauważyć, że logarytm iloczynu prawdopodobieństw daje sumę składników, analogiczną lecz nie identyczną względem sumy „punktów” w oryginalnej MK, co podkreśla bezpośredni związek opisanej tu ilościowej wersji z oryginalną MK. W końcowej części artykułu przedstawiono przykład oceny zagrożenia tąpnięciem, ilustrując prostotę metody.

REFERENCES (11)

Barański et al. 2007 – Barański A., Drzewiecki J., Kabiesz J., Konopko W., Kornowski J., Krzyżowski A., Mutke G., 2007 – Zasady stosowania metody kompleksowej i metod szczegółowych oceny stanu zagrożenia tąpaniami w kopalniach węgla kamiennego. Seria Instrukcje nr 20. GIG, Katowice.

Google Scholar

De Groot M.H., 1970 – Optimal statistical decisions. McGraw-Hill.

Google Scholar

Dubiński J., 1994 – Związki przyczynowe wstrząsów i tąpań. Przegląd Górniczy, vol. 2, Katowice, 6–10.

Google Scholar

Falanesca et al. 2010 – Falanesca M., Borio L., Picchio A., Peila D., 2010 – QuaRRi: a new methodology for rock-fall risk analysis and management in quarry exploitation. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, vol. 26(4), 149–161.

Google Scholar

Kornowski J., 2010 – Formalna metoda łącznej oceny zagrożenia tąpnięciem na podstawie informacji geofizycznej i Metody Rozeznania Górniczego. Górnictwo i Środowisko, Nr 2/2010, GIG, Katowice, 47–62.

Google Scholar

Kornowski J., Kurzeja J., 2008 – Krótkookresowa prognoza zagrożenia sejsmicznego w górnictwie. GIG, Katowice.

Google Scholar

Kornowski J., Kurzeja J., 2012 – Prediction of Rockburst Probability Given Seismic Energy and Factors Defined by the Expert Method of Hazard Evaluation (MRG). Acta Geophysica, vol. 60, no. 2, 472–486.

Google Scholar

Lasocki S., 1990 – Prediction of strong mining tremors, Z.N. AGH Geofizyka Stosowana, 7, 1–110 (in Polish with English abstract).

Google Scholar

Marcak H., 2009 – Inverse problems in modeling mining shocks. Gospodarka Surowcami Mineralnymi Vol. 25(3), 217–225.

Google Scholar

10.

Tarantola A., 1987 – Inverse problem theory. Elsevier, Amsterdam.

Google Scholar

11.

Utsu T., 1999 – Representation and Analysis of the Earthquake Size Distribution: A Historical Review and Some New Approaches. Pure Appl. Geophys., vol. 158, 1655–1675.

Google Scholar

Submit your paper

For Authors

eISSN:	2299-2324
ISSN:	0860-0953