Związek między dyspersyjnym modelem ziarna a rozkładem stałej prędkości adhezji trwałej w procesie flotacji węgla

flotacja węgla, kinetyka flotacji, model dyspersyjny ziarna, proces narodzin, proces ginięcia, stała prędkości adhezji, stała prędkości odrywania, rozkład stałej prędkości adhezji

Flotacja jest procesem wzbogacania mającym na celu zróżnicowanie zawartości składnika użytecznego w produktach rozdziału, a więc zróżnicowanie właściwości objętościowej ziarna. Wykorzystuje się do tego celu zróżnicowanie właściwości powierzchniowych ziarna. Nasuwa się więc przypuszczenie, że powinien istnieć związek pomiędzy właściwościami powierzchniowymi ziarna lub wielkościami uzależnionymi od właściwości powierzchniowych a właściwościami objętościowymi. W praktyce wzbogacania flotacyjnego przyjęło się określać rozkład właściwości flotacyjnych w próbce poprzez rozkład stałej prędkości flotacji w równaniu kinetyki I rzędu. Jeżeli flotację rozpatruje się jako proces stochastyczny narodzin i ginięcia, wtedy rozkład właściwości flotacyjnych charakteryzuje się poprzez rozkład stałej prędkości adhezji trwałej. Model narodzin i ginięcia pozwala na ilościowe określenie dwóch subprocesów zachodzących w komorze flotacyjnej, a mianowicie procesu adhezji oraz procesu odrywania już przyczepionych ziaren od pęcherzyków powietrza na skutek turbulencji ośrodka. W artykule przedstawiono omówienie modelu narodzin i ginięcia, wyspecyfikowano funkcję intensywności procesu adhezji i odrywania (wyrażenie 13), podano równanie różniczkowe modelu (wyrażenie 14) oraz jego rozwiązanie (wyrażenie 18), w którym w sposób jawny występuje stała procesu adhezji [...] i stała odrywania [...]. Z dopasowania empirycznej zależności uzysku składnika flotowanego od czasu flotacji do zależności modelowej otrzymuje się wartość stałej prędkości adhezji trwałej [...]. Na podstawie dyspersyjnego modelu ziarna podano wyrażenie na dystrybuantę rozkładu zawartości fazy rozproszonej (wyrażenia 21 i 22), a następnie z empirycznego związku pomiędzy stałą prędkości adhezji trwałej a zawartością popiołu (wyrażenia 3 i 4) uzyskano ogólne wyrażenie na dystrybuantę rozkładu stałej prędkości adhezji w postaci niepełnej funkcji gamma (wyrażenie 23). Badania laboratoryjne wykonano na próbce węgla (typ 33) o uziarnieniu 0,2 -0,315 mm. Na podstawie analizy densymetrycznej uzyskano dystrybuantę rozkładu gęstości (wyrażenie 25 i rys. 1), a za pomocą zależnosci pomiędzy zawartością popiołu a gęstością (wyrażenia 28 i 29 oraz rys. 2) dystrybuantę rozkładu zawartości popiołu (wyrażenie 30 i rys. 3). Badania kinetyki flotacji poszczególnych frakcji densymetrycznych wykonano z użyciem butanolu o stężeniu 2 ź 10-3 mola/dm3. Krzywe kinetyki flotacji wraz z równaniami modelowymi oraz wartosciami stałej prędkości adhezji trwałej przedstawiają rysunki 4-9. Zależność empiryczna stałej prędkości adhezji od zawartości popiołu jest określona przez wyrażenie (33) i rys. 10. Podstawienie zależności odwrotnej do zależności (33) do wyrażenia na dystrybuantę rozkładu zawartości popiołu (wyrażenie 30) daje ostatecznie empiryczną postać dystrybuanty rozkładu stałej prędkości adhezji trwałej (wyrażenie 35 i rys. 11) lub po zróżniczkowaniu funkcję gęstości rozkładu przedstawioną na rysunku 12. We wnioskach stwierdzono, że można wyznaczyć rozkład stałej prędkości adhezji trwałej opierając się na dyspersyjnym modelu ziarna i związku empirycznym pomiędzy stałą prędkości adhezji a zawartością popiołu. Należy w związku z tym poszukiwać teoretycznego uzasadnienia dla zastosowania tego rodzaju zależności (wzór 3) dla innych typów węgli.