ORIGINAL PAPER
Application of the Cobb-Douglas production function to study the results of the production process and planning under turbulent environment conditions
 
More details
Hide details
1
Politechnika Śląska
CORRESPONDING AUTHOR
Aurelia Rybak   

Politechnika Śląska
Submission date: 2019-05-14
Final revision date: 2019-07-04
Acceptance date: 2019-07-14
Publication date: 2019-09-19
 
Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 2019;35(3):99–118
 
KEYWORDS
TOPICS
ABSTRACT
The article presents the possibility of using the Cobb-Douglas production function for planning in a turbulent environment. A case study was carried out – the Cobb-Douglas function was used to examine the condition of the Polish hard coal mining industry and the progress which has been made after undertaking certain activities aimed at increasing the competitiveness of coal companies over recent years. Only the correct and confirmed identification of the causes of irregularities in the production process can allow for the introduction of effective remedies. The effectiveness of the solutions proposed by the author has been confirmed thanks to the simulation during which the impact of the proposed production strategy on the parameters of the CD function was examined. Three variants of production functions models were created and production productivity rates and marginal substitution rates were determined. The results enabled the verification of the progress of restructuring as well as identification of the origin of the observed problems and comparison of the current state with the results of analyses carried out in previous years. Scenarios of possible trend developments for the factors introduced into the function model in order to present remedial measures that could improve the process of hard coal extraction were created. The scenarios were created using the ARIMA class models. Which scenario is the most favourable was determined. A computer program, created by the author, for optimising the level and use of labor resources at the level of the entire coal company has been presented.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Zastosowanie funkcji produkcji Cobba-Douglasa do badania rezultatów procesu produkcyjnego i planowania w warunkach turbulentnego otoczenia
wydobycie węgla, funkcja produkcji, turbulentne otocznie, modele ARIMA
W artykule zaprezentowano możliwość zastosowania funkcji produkcji Cobba-Douglasa do planowania w warunkach turbulentnego otoczenia. Przeprowadzono studium przypadku – funkcja Cobba-Douglasa wykorzystana została do zbadania stanu polskiego górnictwa węgla kamiennego oraz postępów podejmowanych w ostatnich latach działań mających na celu zwiększenie konkurencyjności spółek węglowych. Utworzono modele funkcji produkcji w 3 wariantach, wyznaczono wskaźniki produktywności produkcji oraz krańcową stopę substytucji. Pozyskane rezultaty umożliwiły zweryfikowanie postępów restrukturyzacji, określenie głównych przyczyn zidentyfikowanych problemów oraz porównanie obecnego stanu z wynikami analiz prowadzonych w ubiegłych latach. Tylko prawidłowa i potwierdzona identyfikacja przyczyn nieprawidłowości w procesie produkcji umożliwić może wprowadzenie właściwych środków zaradczych. Skuteczność zaproponowanych przez autorkę rozwiązań została potwierdzona dzięki symulacji, podczas której zbadano wpływ proponowanej strategii produkcji na parametry funkcji CD. W celu wskazania środków zaradczych mogących usprawnić proces wydobycia węgla kamiennego, utworzono scenariusze możliwego rozwoju trendów czynników wprowadzonych do modelu funkcji. Scenariusze utworzono z wykorzystaniem modeli klasy ARIMA. Określono, który scenariusz jest najbardziej korzystny. Zaprezentowano także stworzony przez autorkę program komputerowy, który ma za zadanie zoptymalizowanie poziomu i wykorzystania środków pracy żywej na poziomie całej spółki węglowej.
 
REFERENCES (32)
1.
Begg, D. 1992. Macroeconomics (Makroekonomia). Warszawa: Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, 588 pp.
 
2.
(in Polish).
 
3.
Borkowski et al. 2004 – Borkowski, B., Dudek, H. and Szczesny, W. Econometrics (Ekonometria). Warszawa: PWN, 293 pp. (in Polish).
 
4.
Claveria, O. 2019 Forecasting the unemployment rate using the degree of agreement in consumer unemployment expectations. Journal of Labour Market Research 53(3), pp. 1–10.
 
5.
Cobb, C. and Douglas, P.H. 1928. A Theory of Production. The American Economic Review 18(1), pp. 139–165.
 
6.
van Elk et al. 2019 – van Elk, R., ter Weel, B. and van der Wiel, K. 2019. Estimating the Returns to Public R&D Investments: Evidence from Production Function Models. Economist 167(1), pp. 45–87.
 
7.
Feldstein, M.S. 1967 Specification of the labor input in the aggregate production function. Review of Economic Studies 34 (4), pp. 375–386.
 
8.
Felipe, J. and Adams, F.G. 2005. A Theory of Production. The Estimation of the Cobb-Douglas Function: A Retrospective View. Eastern Economic Journal, Eastern Economic Association 31(3), pp. 427–445.
 
9.
Fraser, I. 2002. The Cobb-Douglas production function: an antipodean defence? Economic 7(1), pp. 39–58.
 
10.
Ghobadian, A. and Husband, T. 1990 Measuring total productivity using production functions. International Journal of Production Research 28(8), pp. 1435–1446.
 
11.
Glennon et al. 2018 – Glennon, D., Kiefer, H. and Mayock T. 2018. Measurement error in residential property valuation: An application of forecast combination. Journal of Housing Economics 41, pp. 1–29.
 
12.
Goryl et al. 2007 – Goryl, A.,  Jędrzejczyk, Z., Kukuła, K., Osiewalski, J. and Walkosz, A. 2007. Introduction to econometrics in examples and tasks (Wprowadzenie do ekonometrii w przykładach i zadaniach). Warszawa: PWN, 488 pp. (in Polish).
 
13.
Gruszczyński et al. 2009 – Gruszczyński, M., Kuszewski, T. and Podgórska, M. 2009. Econometrics and operational research (Ekonometria i badania operacyjne). Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 496 pp. (in Polish).
 
14.
Gruszczyński, M. and Podgórska, M. 2007. Econometrics (Ekonometria). Warszawa: SGH, 430 pp. (in Polish).
 
15.
Keen S. and Ayres R.U. 2019 A Note on the Role of Energy in Production. Ecological Economics 157, pp. 40–46.
 
16.
Kot et al. 2007 – Kot, S., Jakubowski, J. and Sokołowski, A. 2007. Statistics (Statystyka). Warszawa: Difin, 528 pp. (in Polish).
 
17.
Mishra Sudhanshu, K. 2011. A Brief History of Production Functions. The IUP Journal of Managerial Economics, 8(4), pp. 6–34.
 
18.
Myttenaere et al. 2016 – Myttenaere, A., Golden, B., Grand, B. and Rossi, F. 2016. Mean Absolute Percentage Error for regression models. Neurocomputing 192, pp. 38–48.
 
19.
Pavelescu, F.M. 2014 Methodological considerations regarding the estimated returns to scale in case of Cobb-Douglas production function. Procedia Economics and Finance 8, pp. 535–542.
 
20.
Piłatowska, M. 2010. Information Criteria in Model Selection (Kryteria informacyjne w wyborze modelu ekonometrycznego). Studia i Prace Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie 10, pp. 25–37 (in Polish).
 
21.
Porter, M. 2006. Competitive Advantage. Achieving and maintaining better results (Przewaga konkurencyjna. Osiąganie i utrzymywanie lepszych wyników). Gliwice: Helion, 664 pp. (in Polish).
 
22.
Reynès, F. 2019 The Cobb–Douglas function as a flexible function A new perspective on homogeneous functions through the lens of output elasticities. Mathematical Social Sciences 97, pp. 11–17.
 
23.
Rybak, A. and Manowska, A. 2018 The future of crude oil and hard coal in the aspect of Poland’s energy security. Polityka Energetyczna – Energy Policy Journal 21(4), pp. 141–154.
 
24.
Rybak, A. and Manowska, A. 2017. Consumption of natural gas in terms of Poland’s energy security (Przyszłość gazu ziemnego jako substytutu węgla w aspekcie bezpieczeństwa energetycznego Polski). Wiadomości Górnicze – Mining News 3, pp. 144–152 (in Polish).
 
25.
Rybak, A and Manowska, A. 2018. The future of the energy sector in Poland – Renewable Energy Sources and Clean Coal Technologies (Przyszłość sektora energetycznego w Polsce – Odnawialne Źródła Energii a czyste technologie węglowe). Wiadomości Górnicze – Mining News 69(1–2), pp. 12–19 (in Polish).
 
26.
Rybak, A. and Rybak, A. 2016 Possible strategies for hard coal mining in Poland as a result of production function analysis. Resources Policy 50, pp. 27–33.
 
27.
Saleem et al. 2019 – Saleem, H., Shahzad, M., Khan, M.B. and Khilji, B.A. 2019 Innovation, total factor productivity and economic growth in Pakistan: a policy perspective. Journal of Economic Structures (8)1, article number 7.
 
28.
Sen et al. 2016 – Sen, P., Roy, M. and Pal, P. 2016. Application of ARIMA for forecasting energy consumption and GHG emission: A case study of an Indian pig iron manufacturing organization. Energy 116(1), pp. 1031–1038.
 
29.
Shephard, R. 1970. Theory of Cost and Production Functions, Princeton: Princeton University Press, 322 pp.
 
30.
Szymański, W. 1995. Enterprise, market, competition (Przedsiębiorstwo, rynek, konkurencja). Warszawa: SGH (in Polish).
 
31.
Vîlcu, G.E. 2011. A geometric perspective on the generalized Cobb–Douglas production functions. Applied Mathematics Letters 24, pp. 777–783.
 
32.
Yaltaa, A.T. and Jenal, O. 2009. On the importance of verifying forecasting results. International Journal of Forecasting 25(1), pp. 62–73.
 
eISSN:2299-2324
ISSN:0860-0953