Identyfikacja parametrów modelu osiadania Knothego w oparciu o końcowe wartości osiadania pojedynczych par punktów

parametryzacja, różnice obniżeń, model Knothego, algorytm Gaussa-Markowa

W artykule zaprezentowano nowatorską metodę identyfikacji parametrów modelu całkowo-geometrycznego Knothego, która opiera się na analizie różnic osiadania dla par punktów. Metoda ta pozwala na wykorzystanie obserwacji pochodzących z monitorowania przemieszczeń budynków i konstrukcji inżynierskich na obszarach oddziaływania działalności górniczej. Dzięki wykorzystaniu obserwacji względnych, tj. różnic obniżeń par punktów dla pojedynczych obiektów budowlanych, nie jest wymagane nawiązanie wysokościowe dla wykonywanych pomiarów wysokościowych. Kluczowym założeniem metodologii było wykorzystanie asymptotycznego stanu osiadania, który odpowiada końcowemu etapowi formowania się niecki osiadania. Parametry modelu są iteracyjnie wyznaczane poprzez rozwiązywanie problemu odwrotnego za pomocą algorytmu Gaussa-Markowa. Metoda ta minimalizuje sumę kwadratów różnic między zmierzonymi a obliczonymi wartościami różnic osiadania, co pozwala na precyzyjne dopasowanie parametrów do obserwowanych danych. Zastosowanie kryterium stopu obliczeń kończy iteracyjny proces identyfikacji parametrów. Kryterium to polega na osiągnięciu zbieżności w postaci zdefiniowanego przyrostu wyznaczonych wartości parametrów modelu między iteracjami, co gwarantuje efektywność i stabilność obliczeń. Praktyczną użyteczność metody zweryfikowano przy użyciu danych symulacyjnych, co potwierdziło możliwość rekonstrukcji całego pola przemieszczeń. Otrzymane wyniki umożliwiają nie tylko ocenę ryzyka dla niemonitorowanych obiektów, ale także prognozowanie przyszłych oddziaływań planowanych operacji górniczych na powierzchnię terenu w badanym regionie.