The optimization of cut-off grades by means of memetic algorithms

Cut-off grades optimization is a fundamental issue for mineral deposits. A cut-off grade is any grade that is used to separate two courses of action; to mine or not to mine, to process or to dump. In order to achieve the maximum discounted cash flow, generally a decreasing order of cut-off grades schedule takes place. Variable mining costs are applied to the extracted material, not to all of the depletion rate as some of the depletion can be left in-situ. Because of access constraints, some of the blocks that have an average grade less than the determined cut-off grade are left in-situ, some of them are excavated and dumped as waste material. The probability density function of an exponential distribution is used to find the portion of the material below the cut-off used that is left in situ. The parts of a mineral deposit that are excavated but will be dumped as waste material and tailings of ore incur some additional cost of rehabilitation. The method of memetic algorithms is a very robust optimization tool. It is a step further from the genetic algorithms. The crossover, mutation and natural selection behavior of the method ensures it escape from a local optimum point, and a further local search improves the optimum further. This paper describes the general problem of cut-off grades optimization, outlines the use of memetic algorithms in cut-off grades optimization and further extension of the method including partial depletion rates and variable rehabilitation cost. This paper is the first application of memetic algorithms to cut-off grades optimization in this context.

METADATA IN OTHER LANGUAGES:

Polish

Optymalizacja wartości granicznej za pomocą algorytmów memetycznych

algorytmy memetyczne, optymalizacja, wartości graniczne, wskaźnik sczerpania, koszty rekultywacji

Optymalizacja wartości granicznej (brzeżnej) jest fundamentalną kwestią dla złóż kopalin. Wartość graniczna jest to ocena, która służy do oddzielenia dwóch kierunków działania; wydobywać lub nie wydobywać, przetwarzać lub składować. Aby osiągnąć maksymalny zdyskontowany przepływ pieniężny, na ogół ma miejsce malejąca kolejność harmonogramu wartości granicznej. Do wydobytego surowca stosuje się zmienne koszty, a nie do całego wskaźnika zubożenia (sczerpania), ponieważ część surowca można pozostawić in situ. Ze względu na ograniczenia dostępu do surowca mineralnego, niektóre bloki, które mają średnią wartość mniejszą niż określona wartość graniczna, są pozostawiane na miejscu (in situ), niektóre z nich są wydobywane i składowane jako materiał odpadowy. Funkcja gęstości prawdopodobieństwa rozkładu wykładniczego jest stosowana do znalezienia części materiału poniżej wartości granicznej, która pozostaje na miejscu. Części złoża mineralnego, które są wydobywane, ale będą składowane jako surowiec odpadowy jak również odpady rudy, wiążą się z dodatkowymi kosztami rekultywacji. Metoda algorytmów memetycznych jest bardzo solidnym narzędziem optymalizacyjnym. Jest o krok dalej od algorytmów genetycznych. Zachowanie krzyżowania, mutacji i selekcji naturalnej tej metody, zapewnia jej odejście z lokalnego punktu optymalnego, a dalsze lokalne poszukiwania jeszcze bardziej poprawiają optimum. W artykule opisano ogólny problem optymalizacji wartości granicznej, przedstawiono zastosowanie algorytmów memetycznych w optymalizacji wartości granicznej oraz dalsze rozszerzenie metody o współczynniki częściowego ubytku i zmienne koszty rekultywacji. Niniejszy artykuł jest pierwszym zastosowaniem algorytmów memetycznych do optymalizacji wartości granicznej dla złóż kopalin.

REFERENCES (11)

Cetin, E. 2016. Cut-off grades optimization by means of memetic algorithms with uncertain market conditions. Middle East Journal of Technic 1(1).

Google Scholar

Cetin, E. and Dowd, P. A. 2002. The use of genetic algorithms for multiple cut-off grade optimisation. Proceedings of the 30th International Symposium on the Application of Computers and Operations Research in the Minerals Industries, Littleton, Colorado, USA.

Google Scholar

Cetin, E. and Dowd, P.A. 2016. Multiple cut-off grade optimization by genetic algorithms and comparison with grid search method and dynamic programming. The Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy 116(7), pp. 681–688, DOI: 10.17159/2411-9717/2016/v116n7a10.

CrossRef

Google Scholar

Dowd, P.A. 1976. Application of dynamic and stochastic programming to optimise cut-off grades and production rates. Transactions of the Institution of Mining and Metallurgy Section A: Mining Industry 81. pp. 160–179.

Google Scholar

Dawkins, R. 1976. The Selfish Gene, Oxford University Press.

Google Scholar

Garg, P. 2009. A Comparison between Memetic algorithm and Genetic algorithm for the Cryptanalysis of Simplified Data Encryption Standard Algorithm. International Journal of Network Security & Its Applications (IJNSA), 1(1), pp. 34–42.

Google Scholar

Gholamnejad, J. 2008. Determination of the optimum cutoff grade considering environmental cost. Journal of International Environmental Application and Science 3(3), pp. 186-194.

Google Scholar

Gholamnejad, J. 2009. Incorporation of rehabilitation cost into the optimum cut-off grade determination. The Journal of the South African Institute of Mining and Metallurgy 109(2), pp. 89–94.

Google Scholar

Holland, J.H. 1975. Adaptation in Natural and Artificial Systems. University of Michigan Press, USA.

Google Scholar

10.

Lane, K.F. 1964. Choosing the optimum cutoff grade. Colorado School of Mines Quarterly 59(4), pp. 811–829.

Google Scholar

11.

Lane, K.F. 1988. The Economic Definition of Ore. Mining Journals Books Ltd., London, UK.

Google Scholar

Submit your paper

For Authors

eISSN:	2299-2324
ISSN:	0860-0953