Optimal extraction sequence modeling for open pit mining operation considering the dynamic cutoff grade
,
 
,
 
 
 
 
More details
Hide details
1
Department of Mining Engineering, Tehran Science and Research Branch, Islamic Azad University, Tehran, Iran
2
Department of Mining and Metallurgical Engineering, Yazd University, Yazd, Iran
3
Department of Mining and Metallurgical Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
4
Department of Applied Mathematical and Computer Science, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
 
Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 2014;30(2):173–186
 
KEYWORDS
ABSTRACT
The cutoff grade problem is an important research challenge and vital optimization task in the yearly operational planning of open pit mines due to its combinatorial nature. This results from the fact that it is influenced by economic parameters, the capacities of stages in the mining operation, the mining sequence, and the grade distribution of the deposit. Essentially, it asserts that the dynamic cutoff grade during any given period is a function of the ore’s availability and the needs of the mill in that period. Consequently, the cutoff grade strategy and extraction sequence should be considered simultaneously. With these factors in mind, various attempts have been made to develop a computerized procedure for the extraction sequence of open pit mines. None of the resulting approaches appear to enjoy widespread acceptance because of the numerous variables involved. A new model has therefore been proposed to overcome this shortcoming. This model solves the problem in three steps: - the actual economic loss associated with each type of processing for each block is determined; - the probabilities distribution and average grade for each type of processing is computed from independent realization; - each block with its expected economic loss is developed as a binary integer programming model. Using this model, the optimum extraction sequences in each period are identified based on the optimum processing decisions. A case study is presented in this article to illustrate the applicability of the model developed. The results show that the extraction sequences obtained using the suggested model will be realistic and practical. This model allows for the solution of very large problems in a reasonable time with very high solution quality in terms of optimal net present value.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Optymalne modelowanie kolejności eksploatacji dla kopalni odkrywkowej z wykorzystaniem dynamicznej zawartości brzeżnej
dynamiczna zawartość brzeżna, kopalnia odkrywkowa, binarne programowanie cyfrowe, decyzje procesowe, straty ekonomiczne
Problem zawartości brzeżnej jest istotnym wyzwaniem badawczym i zadaniem optymalizacyjnym w rocznym planowaniu operacyjnym kopalń odkrywkowych w związku z jej naturą kombinatoryczną. Wynika to z faktu, że wpływa na nią szereg parametrów ekonomicznych, uwarunkowania poszczególnych etapów działalności górniczej, sekwencja eksploatacji górniczej oraz rozkład zawartości składnika użytecznego w złożu. W istocie ocenia się, że dynamiczna zawartość brzeżna podczas danego okresu jest funkcją dostępności rudy oraz potrzeb zakładu przeróbczego w tym okresie. W konsekwencji, strategia ustalania zawartości brzeżnej i kolejność eksploatacji złoża powinny być rozważane równocześnie. Biorąc to pod uwagę, przeprowadzono różne podejścia celem opracowania skomputeryzowanej procedury kolejności eksploatacji dla kopalni odkrywkowej. Żadne z otrzymanych podejść nie uzyskało powszechnej akceptacji z powodu dużej ilości zmiennych. W związku z tym zaproponowano nowy model celem pokonania tego problemu. Model ten rozwiązuje problem w trzech etapach: - ustalana jest obecna strata ekonomiczna dla każdego rodzaju przeróbki dla każdego eksploatowanego bloku; - rozkład prawdopodobieństwa i zawartość średnia dla każdego rodzaju przeróbki jest wyliczana niezależnie; - każdy blok z jego przewidywaną stratą ekonomiczną jest rozwijany jako binarny cyfrowy model programowania. Z użyciem tego modelu określana jest optymalna kolejność eksploatacji dla każdego okresu, na podstawie optymalnych decyzji przetwarzania. W artykule zaprezentowano studium przypadku celem ilustracji przydatności opracowanego modelu. Otrzymane rezultaty wykazują, że kolejność eksploatacji ustalona z wykorzystaniem sugerowanego modelu będzie realistyczna i przydatna. Model ten pozwala na rozwiązywanie poważnych problemów w odpowiednio krótkim czasie przy bardzo wysokiej jakości rozwiązań w kontekście określania optymalnej wartości bieżącej netto.
 
REFERENCES (29)
1.
Akaike, A. and Dagdelen, K. 1999. A strategic production scheduling method for an open pit mine. In proceedings of the 28th Application of Computers and Operation Research in the Mineral Industry, pp. 729–738.
 
2.
Ataei,M. and Osanloo, M. 2003. Methods for calculation of optimal cutoff grade in complex ore deposits. Journal of Mining Science 39, pp. 499–507.
 
3.
Ataei,M. and Osanloo,M. 2004. Using a combination of genetic algorithm and the grid search method to determine optimum cutoff grades of multiple metal deposits. International Journal of Surface Mining, Reclamation and Environment 18(1), pp. 60–78.
 
4.
Boland et al. 2009 – Boland, N., Dumitrescu, I., Froyland, G. and Gleixner, A.M. 2009. LP- based disaggregation approaches to solving the open pit mining production scheduling problem with block processing selectivity Computer Operation Research 36(4), pp. 1064–1089.
 
5.
Cairns, R.D. and Shinkuma, T. 2003. The choice of cutoff grade in mining. Resource Policy 29, pp. 75–81.
 
6.
Dagdelen, K. 1985. Optimum multi-period open pit mine production scheduling. Ph.D thesis, Colorado School of Mines, Golden, Colorado.
 
7.
Dagdelen, K. and Johnson, T.B. 1986. Optimum open pit mine production scheduling by lagrangian parameterization. 19th International Symposium on the Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry (APCOM) Ch. 13, PP. 127–142.
 
8.
Dagdelen, K. 1993. An optimization algorithm for open pit mine design. 24th International Symposium on the Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry (APCOM). Canada: Montral, Quebec, pp. 157–165.
 
9.
Gershon, M.E. 1983. Optimal mine production scheduling: evaluation of large scale mathematical programming approaches. International Journal of Mining Engineering 1(4), pp. 315–329.
 
10.
Gholamnejad, J. 2009. Incorporation of rehabilitation cost into the optimum cut-off grade determination. Journal South African Institute of Mining and Metallurgy 108, pp. 89–94.
 
11.
Gleixner, A. 2008. Solving large-scale open pit mining production scheduling problems by integer programming. Master‘s thesis, Technische Universität Berlin.
 
12.
Halls, J.L. and John, L. 1969. Determination of optimum ore reserves and plant size by incremental financial analysis. Transactions of the Institute of Mining and Metallurgy London: 78, pp. A20–A26.
 
13.
Johnson, T.B. 1968. Optimum open pitmine production scheduling. Ph.D thesis, Operations Research Department, University of California, Berkeley, pp. 539–562.
 
14.
Johnson, T.B. 1969. Optimum production scheduling. In Processing of the 8th International Symposium on Computers and Operations Research, pp. 539–562.
 
15.
Kawahata, K. 2007. A new algorithm to solve large scale mine production scheduling problems by using the lagrangian relaxation method. Ph.D. thesis, Colorado School of Mines.
 
16.
Lane, K.F. 1964. Choosing the optimum cutoff grade. Colorado School of Mines Quarterly 59, pp. 485–492.
 
17.
Lane, K. F. 1988. The economic definition of ore, cutoff grade in theory and practice. Mining Journal Books Limited, London.
 
18.
Mogi et al. 2001 – Mogi, G. Adachi, T. Akaike, A. and Yamatomi J. 2001. Optimum production scale and scheduling of open pit mines using revised 4D network relaxation method. In proceedings of the 17th International Symposium on Mine Planning and Equipment Selection, pp. 337-344.
 
19.
Mohammad, W.A. 2002. Development of generalized cutoff grade optimization algorithm for open pit mining operations. Journal of Engineering & Applied Science 21(2), pp. 119–127.
 
20.
Mortimer, G.J. 1950. Grade Control, Trans. Inst. Min. Metall 59, pp. 357-99.
 
21.
Newman et al. 2010 – Newman, A. Rubio, E. Caro, R. Weintraub, A. and Eurek, K. 2010. A review of operation research in mine planning. Interface 40(3), pp. 222–245.
 
22.
Rashidinejad et al. 2008 – Rashidinejad, F. Osanloo, M. and Rezai, B. 2008. An environmental oriented model for optimum cut-off grades in open pit mining projects to minimize acid mine drainage. Int. J. Environ. Sci. Tech 5(2), pp. 183–194.
 
23.
Richmond, A.J. 2001. Maximum profitability with minimum risk and effort. Proceeding of Application of Computers and Operations Research in the Mineral Industry pp. 45–50.
 
24.
Sattarvand J. and Niemann-Delius, C. 2008. Perspective of Meta heuristic optimization methods in open pit production planning. Mineral Resources Management pp. 143–155.
 
25.
Shinkuma, T. and Nishiyama, T. 2000. The grade selection rule of metal mines: An empirical study on copper mines. Resource Policy 26, pp. 31–38.
 
26.
Taylor, H.K. 1972. General background theory of cutoff grade. Transactions of the Institute of Mining and Metallurgy 96, sect A, pp. A204–A216.
 
27.
Taylor, H.K. 1985. Cutoff grades ? some further reflections. Transactions of the Institute of Mining and Metallurgy 81, sect A, pp. A160–A179.
 
28.
Wang et al. 2008 – Wang, Q. Gu, X. and CHU, D. 2008. A dynamic optimization method for determining cutoff grades in underground mines. Mineral Resources Management pp. 133–142.
 
29.
Zhang, M. 2006. Combination genetic algorithms and topological sort to optimize open-pit mine plans. In 15th Mine Planning and Equipment Selection Italy: Torino, pp1234–1239.
 
eISSN:2299-2324
ISSN:0860-0953