Analysis of the influence of selected parameters process on the performance of fluidized bed opposed jet mill. Part IV: Forecasting of particle size distribution of grinding product
Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 2011;27(2):43-61
KEYWORDS
modellingtransition matrixclassification matrixparametric identificationstatistical estimationgrindingfluidized bed opposed jet mill
ABSTRACT
The industrial grinding devices, which work in the high-energetic fluidized bed conditions make it possible to obtain guaranteed particle size distribution of product and decrease of consumption energy. The matrix model for transformation of particle size distribution in the fluidized bed opposed jet mill is presented in the part IV of article. The proposed model contains the mass population balance of particle equation, in which are block matrices: the matrix of circuit M, the matrix of inputs F and the matrix of feed F0. The matrix M contains blocks with the transition matrix P, the classification matrix C, the identity matrix I and the zero matrix 0. The matrix was marked using with discrete forms of the selection and breakage functions, mean while the matrices of classification - using the equation, describing classification of grains in the grinding chamber of mill. In paper was discussed this model in details (part 2.1). The correctness of received form of the selection and breakage functions was confirmed. The method determination of the transition matrix for fluidized-jet grinding of grains (part 2.2) and the classification matrix for gravitational and centrifugal zones of grains (part 2.3) are presented. The verification of model obtained on basis results with experimental investigations, which were performed on a laboratory fluidized bed opposed jet mill. The experiment contained grinding of selected narrow size fractions of limestone in turbulent fluidized layer conditions, what in part I and part II of article (Zbroński, Górecka-Zbrońska 2007a, b) are presented. The parameters of parametric identification were: factor of proportionality - contained in the equation on the discrete form of selection function and sizes of limiting grains - contained in equation on the diagonal elements of classification matrix for stage of gravitational and centrifugal (part 3). The classic Fisher-Snedecor test was applied for estimation of prediction particle size distribution of grinding product (part 4). The significant divergences between numerical and experimental results of particle size distribution weren't affirmed. The experimental verification, parametric identification and statistical estimation of the proposed model showed that this model make it possible to forecasting particle size distribution of grinding product.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Analiza oddziaływania wybranych parametrów procesu na osiągi młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Część IV: Prognozowanie uziarnienia produktu mielenia
modelowanie, macierz przejścia, macierz klasyfikacji, identyfikacja parametryczna, ocena statystyczna, mielenie, młyn strumieniowo-fluidyzacyjny
Przemysłowe urządzenia realizujące przeróbkę materiałów ziarnistych w warunkach wysokoenergetycznej warstwy fluidalnej pozwalają uzyskać gwarantowane uziarnienie produktu, przy jednoczesnym zmniejszeniu energochłonności procesu.W części IV artykułu zaprezentowano macierzowy model ewolucji składu ziarnowego materiału w młynie strumieniowo-fluidyzacyjnym. Proponowany model oparty na równaniu bilansu masowego populacji ziaren składa się z trzech macierzy blokowych: macierzy całego układu M, macierzy wejść (nadawy bądź produktu) stopni układu F i macierzy nadawy całego układu F0. W omawianym przypadku w macierzy blokowej M występują: macierz jednostkowa I, macierz zerowa 0, macierz przejścia P i dwie macierze klasyfikacji C. Macierz przejścia wyznaczono, bazując na dyskretnych postaciach funkcji selekcji i funkcji rozdrabniania, zaś macierze klasyfikacji - wykorzystując równanie, opisujące klasyfikację ziaren w komorze mielenia młyna. W pracy podano model (punkt 2.1), potwierdzono poprawność przyjętych dyskretnych postaci funkcji selekcji i funkcji rozdrabniania oraz przedstawiono sposób wyznaczenia macierzy przejścia dla fluidalnego mielenia ziaren (punkt 2.2), a także macierzy klasyfikacji grawitacyjnej i odśrodkowej ziaren (punkt 2.3). Weryfikacje modelu uzyskano opierając się na wynikach z badań eksperymentalnych, które przeprowadzono na laboratoryjnym stanowisku młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Eksperyment obejmował mielenie wybranych klas ziarnowych kamienia wapiennego w warunkach burzliwej warstwy fluidalnej, co przedstawiono w części I i II artykułu (Zbroński, Górecka-Zbrońska 2007a, b). Parametrami identyfikacji były: współczynnik proporcjonalności - występujący w równaniu dyskretnej postaci funkcji selekcji oraz rozmiary ziaren granicznych - występujące w równaniu na diagonale elementy macierzy klasyfikacji dla stopnia grawitacyjnego i stopnia odśrodkowego (punkt 3). Do oceny statystycznej prognozowania uziarnienia produktu mielenia zastosowano klasyczny test Fishera- Snedecora (punkt 4). Potwierdzono brak istotnych rozbieżności między oznaczeniami składu ziarnowego numerycznego i eksperymentalnego. Przeprowadzona weryfikacja eksperymentalna, identyfikacja parametryczna i ocena statystyczna modelu dowodzi, że możliwe jest adekwatne prognozowanie składu ziarnowego produktu mielenia strumieniowo-fluidalnego.
REFERENCES (41)
1.
Auer A., 1978 - Model i identyfikacja procesów klasyfikacji i mielenia. Opole, ZN WSI, nr 26, s. 134.
2.
Austin L. G., 1971 - A review introduction to the mathematical description of grinding as a rate process. Powder Technology, vol. 5, pp. 1-17.
3.
Austin L. G., Cho H., 2002 - An alternative method for programming mill models. Powder Technology, vol. 122, pp. 96-100.
4.
Benz M., Herold H., Ulfik B., 1996 - Performance of a fluidized bed jet mill as a function of operating parameters. International Journal of Mineral Processing, vol. 44-45, pp. 507-519.
5.
Berthiaux H., 2000 - Analysis of grinding processes by Markov chains. Chemical Engineering Science, vol. 55, pp. 4117-4127.
6.
Berthiaux H., Dodds J. A., 1999 - Modeling fine grinding in a fluidized bed opposed jet mill: Part I. Batch grinding kinetics. Part II. Continuous grinding. Powder Technology, vol. 106, pp. 78-97.
7.
Bilgili E., Scarlett B., 2005 - Population balance modeling of non-linear effects in milling processes. Powder Technology, vol. 153, pp. 59-71.
8.
Broadbent S. R., Callcott T. G., 1956 - A matrix analysis of processes involving particle assemblies. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, vol. 249, no. 960, pp. 99-123.
9.
Brożek M., Mączka W., Tumidajski T., 1995 -Modele matematyczne procesów rozdrabniania. Kraków, Wyd. AGH, Rozprawy Monografie 35, s. 75.
10.
Drzymała Z., 1992 - Badania i podstawy konstrukcji młynów specjalnych. Warszawa, WN PWN.
11.
Fukunaka T., Golman B., Shinohara K., 2006a - Batch grinding kinetics of ethenzamide particles by fluidized-bed jet milling. International Journal of Pharmaceutics, vol. 311, 1-2, pp. 89-96.
12.
Fukunaka T., Golman B., Shinohara K., 2006b - Continuous grinding kinetics of ethenzamide particles by fluidized-bed jet milling. Drug Development and Industrial Pharmacy, vol. 32, 3, pp. 347-355.
13.
Gajek L., Kałuszka M., 2000 - Wnioskowanie statystyczne. Modele i metody. Warszawa, WNT.
14.
Górecka A., Otwinowski H., 2001 - Teorie rozdrabniania i ich klasyfikacja. Cz. 1-2. Cement Wapno Beton, nr 3, s. 96-98; nr 4, s. 148-150.
15.
Hogg R., 1999 - Breakage mechanisms and mill performance in ultrafine grinding. Powder Technology, vol. 105, pp. 135-140.
16.
Kołmogorov A. N., 1941 -Ologaritmiczeski normalnom zakonie raspredelenija razmerov czastic pri droblenii. AN SSSR, t. 31, s. 99-101.
17.
Krupka J., Morawski R. Z., Opalski L. J., 1999 - Wstęp do metod numerycznych. Warszawa, Wyd. Politechniki Warszawskiej.
19.
Mizonov V. E.,Ushakov S. G., 1989 -Aerodinamičeskaja klassifikacija poroskov.Moskva, Chimija, s. 160.
20.
Mizonov V. E., Zhukov V. P., 1991 - Mathematical description of distributed comminution processes. Technology Today, vol. 4, pp. 203-206.
21.
Mizonov V., Zhukov V., Bernotat S., 1997 - Simulation of grinding: new approaches. ISPEU Press, Ivanovo, pp. 108.
22.
Molerus O., Hoffmann H., 1969 - Darstellung von Windsichtertrenn-kurven durch ein stochastisches Modell. Chemie Ingenieur Technik, vol. 41, no. 5-6, pp. 340-344.
23.
Ogurtsov A. V., Zbroński D., Zhukov V. P., Otwinowski H., Urbaniak D., 2004 - Metod rascjeta strujnoj mielnicy kipjaszego sloja. VUZ "Chimija i chimičeskaja technologija" Ivanovo, t. 47, z. 10, s. 122-124.
24.
Otwinowski H., 2003 - Entropia informacyjna w modelowaniu procesu rozdrabniania. Praca habilitacyjna, Rozprawy Monografie 124, Kraków, Ucz. Wyd. Nauk.-Dyd. AGH, s. 154.
25.
Rajendran Nair P. B., 1999 - Material characteristics and the breakage parameters in a circular fluid energy mill. Advanced Powder Technology, vol. 10, no. 1, pp. 21-36.
26.
Ramkrishna D., Mahoney A. W., 2002 - Population balance modelling. Promise for the future. Chemical Engineering Science, vol. 57, pp. 595-606.
27.
Rosin P., Rammler E., Sperling F., 1933 - Korngrössenprobleme des Koklenstaubes und ihre Bedeutung für die Vermahlung. Berichte des Reichskohlenrates, Bericht C 52, Berlin, VDI-Verlag.
28.
Salman A., Ghadiri M., Hounslow M., (editors) 2007 - Handbook of Powder Technology, Particle Breakage, III. Modelling. Elsevier B.V., vol. 12, pp. 1240.
29.
Schuman R., 1940 - Principles of comminution and size distribution and surface calculations. Amer. Inst. Min. Metal. Eng., Tech. Publ. 1189.
30.
Siwiec A., 2001 - Relationships between particle size distribution and work in a grinding process. Archives of Mining Sciences, vol. 46, no 4, pp. 519-526.
31.
Sokołowski M., 1992 - Uogólniona hipoteza rozdrabniania oraz metoda wyznaczania stałych materiałowych. IX Gliwickie Sympozjum Teorii i Praktyki Procesów Przeróbczych "Podstawowe problemy procesów rozdrabniania", Gliwice, s. 131-143.
32.
Svenson J., Murkes J., 1958 - An empirical relationship between work input and particle size distribution before and after grinding progress in mineral dressing. Verlang Almquist Wiksell, 37/85, Stockholm.
33.
Whiten W. J., 1974 - A matrix theory of comminution machines. Chemical Engineering Science, vol. 29, pp. 589-599.
34.
Zbroński D., 2005 - Badanie i modelowanie procesu strumieniowo-fluidalnego rozdrabniania materiałów ziarnistych. Praca doktorska, Politechnika Częstochowska, s. 148.
35.
Zbroński D., 2008 - Analiza oddziaływania wybranych parametrów procesu na osiągi młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Część III. Mechanizm rozdrabniania ziaren. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, t. 24, z. 1/1, s. 19-25.
36.
Zbroński D., Górecka-Zbrońska A., 2007a - Analiza oddziaływania wybranych parametrów procesu na osiągi młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Część I. Wydajność młyna. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, t. 23, z. 1, s. 152-163.
37.
Zbroński D., Górecka-Zbrońska A., 2007b - Analiza oddziaływania wybranych parametrów procesu na osiągi młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Część II. Skład ziarnowy produktu mielenia. Gospodarka Surowcami Mineralnymi, t. 23, z. 2, s. 65-74.
38.
Zemskov E. P., 1999 - Time-dependent particle size distributions in comminution. Powder Technology, vol. 102, pp. 71-74.
39.
Zhang K., Zhang J., Zhang B., 2003 - Experimental and numerical study of fluid dynamic parameters in a jetting fluidized bed of a binary mixture. Powder Technology, vol. 132, pp. 30-38.
40.
Zhukov V. P.,Mizonov V. E., Filitchev P., Bernotat S., 1998 - The modelling of grinding processes by means of the principle of maximum entropy. Powder Technology, vol. 95, pp. 248-253.
Share
RELATED ARTICLE
| eISSN: | 2299-2324 |
| ISSN: | 0860-0953 |
We process personal data collected when visiting the website. The function of obtaining information about users and their behavior is carried out by voluntarily entered information in forms and saving cookies in end devices. Data, including cookies, are used to provide services, improve the user experience and to analyze the traffic in accordance with the Privacy policy. Data are also collected and processed by Google Analytics tool (more).
You can change cookies settings in your browser. Restricted use of cookies in the browser configuration may affect some functionalities of the website.
You can change cookies settings in your browser. Restricted use of cookies in the browser configuration may affect some functionalities of the website.
