Matrix model for transformation of particle size distribution of material in arbitrary milling-classify system
 
More details
Hide details
 
Gospodarka Surowcami Mineralnymi – Mineral Resources Management 2011;27(3):69–80
 
KEYWORDS
ABSTRACT
Complex circuit of milling-classify systems are used in different branches of industry, because the required particle size distribution of product can seldom be reached in a single-stage grinding on the same device. The multistage processes of comminution and classification make possible suitable selection of parameters process for variables graining of fed material, mainly through sectioning of devices or change of their size and the types. Grinding material usually contains size fractions, which meet the requirements relating finished product. Then profitable is preliminary distributing material on a few size fractions, so to deal out with them demanded fraction of product, whereas remaining to direct alone or together with fed material to the same or different device. If the number of mills and classifiers in a circuit is large enough, building the model of particle size distribution transformation becomes rather complicated even for the circuit of a given structure. The situation becomes much more complicated, if we want to compare characteristics of all possible circuits, that can be constructed from these mills and classifiers, because the number of possible circuits increases greatly with the increase of number of devices being in the milling-classify system. The method creating matrix model for transformation of particle size distribution in a circuit of arbitrary structure of milling-classify system is presented in the article. The proposed model contains the mass population balance of particle equation, in which are block matrices: the matrix of circuit M, the matrix of inputs F and the matrix of feed F0. The matrix M contains blocks with the transition matrix P, the classification matrix C, the identity matrix I and the zero matrix 0 or elements describing the transformation of particle size distribution in the circuit. The matrix F is the block column matrix, which elements describing all particle size distributions at inputs to the circuit elements. The matrix F0 is the block column matrix, which elements describing particle size distributions in all feeds to the circuit. In paper was discussed this model in details, showed algorithm and three examples formatrix construction for the closed circuit ofmilling-classify systems. In conclusion was affirmed, that presented model makes possible to forecasting particle size distribution of grinding product, which leaving chosen the unit of system. The matrix model can be applied to improving modeling of mineral processing in the different grinding devices.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Macierzowy model ewolucji składu ziarnowego materiału w dowolnym układzie mieląco-klasyfikującym
modelowanie, macierz blokowa, macierz przejścia, macierz klasyfikacji, skład ziarnowy, młyn, klasyfikator, obieg złożony, układ mieląco-klasyfikujący
W pracy szczegółowo omówiono sposób tworzenia macierzowego modelu ewolucji składu ziarnowego materiału w dowolnym układzie mieląco-klasyfikującym. Proponowany model oparty na równaniu bilansu masowego populacji ziaren składa się z trzech macierzy blokowych: macierzy całego układu M, macierzy wejść (nadawy bądź produktu) stopni układu F i macierzy nadawy całego układu F0. Poszczególne elementy macierzy blokowej M opisują ewolucję składu ziarnowego w całym układzie. W macierzy tej zawsze występuje macierz jednostkowa I i macierz zerowa 0, a w zależności od złożoności schematu układu pojawiają się w niej także macierz przejścia P i macierz klasyfikacji C, której elementy można wyznaczyć eksperymentalnie. Występujące w modelu elementy macierzy blokowej F opisują wszystkie gęstości składu ziarnowego wchodzące do danego stopnia układu mieląco-klasyfikującego, zaś elementy macierzy blokowej F0 ujmują gęstość składu ziarnowego nadawy ze źródeł zewnętrznych podawanej do wszystkich stopni układu. W pracy przedstawiono algorytm i trzy przykłady tworzenia macierzy blokowych dla wybranych schematów układu. Zaproponowany model może być wykorzystany w prognozowaniu uziarnienia produktu opuszczającego wybrany stopień układu oraz w modelowaniu procesów przeróbczych.
 
REFERENCES (8)
1.
Gupta A., Yan D. S., 2006 - Mineral Processing Design and Operations: An Introduction. Elsevier B.V., 693.
 
2.
King R. P., 2001 - Modeling and Simulation of Mineral Processing Systems. Butterworth-Heinemann, 403.
 
3.
Lynch A. J., 1977 - Mineral Crushing and Grinding Circuits. Elsevier Scientific Publishing Company.
 
4.
Mizonov V., Zhukov V., Bernotat S., 1997 - Simulation of Grinding: New Approaches. ISPEU Press, Ivanovo, 108.
 
5.
Tanaka T., 1995 - Optimum Design for Fine and Ultrafine Grinding Mechanisms Using Grinding Media. Kona, vol. 13, 19-29.
 
6.
Tumidajski T., 2010 - Aktualne tendencje w opisie i modelowaniu matematycznym procesów przeróbki materiałów uziarnionych. Gosp. Sur. Min., t. 26, z. 3, s. 111-123.
 
7.
Zbroński D., 2005 - Badanie i modelowanie procesu strumieniowo-fluidalnego rozdrabniania materiałów ziarnistych. Praca doktorska, Politechnika Częstochowska, 148.
 
8.
Zbroński D., 2011 - Analiza oddziaływania wybranych parametrów procesu na osiągi młyna strumieniowo-fluidyzacyjnego. Część IV: Prognozowanie uziarnienia produktu mielenia. Gosp. Sur. Min., t. 27, z. 2, s. 43-61.
 
eISSN:2299-2324
ISSN:0860-0953