Czynniki kształtujące wariancję międzypróbkową

wariancja międzypróbkowa, geologia

Problem, jaki kształt ma funkcyjna zależność w partii kopaliny pomiędzy wariancjami międzypróbkową i międzyziarnową, był przedmiotem wielu badań eksperymentalnych oraz analiz teoretycznych. Ma to bowiem duże znaczenie, zwłaszcza w przypadku węgli czy innych kopalin surowych. Próby zastosowania matematycznego modelu z teorii rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej: Vi = Vp/n gdzie: Vi - wariancja parametrów próbek pierwotnych charakteryzująca ich populację (parametr próbki pierwotnej jest wartością średnią parametrów ziarn wchodzących w skład próbki pierwotnej), vp - wariancja parametrów poszczególnych ziarn charakteryzująca ich populację, n - liczba ziarn w próbce pierwotnej, z reguły zawodziły. Jednakże w teorii zastrzeżono, że model ten jest prawdziwy tylko wówczas, gdy wartości średnie są wynikiem z wartości cechujących elementy wylosowane z ich populacji. Aby więc stwierdzić występowanie takiej zależności, każda próbka pierwotna musiałaby składać się z ziarn, z których każde znalazło się w niej przypadkowo. Dane eksperymentalne dowodzą, że całkowita losowość rozmieszczenia ziarn w próbkach pierwotnych nie istnieje. Badania nad tym zagadnieniem z uwzględnieniem wspomnianych okoliczności są bardzo interesujące. Celem pracy jest próba wyjaśnienia, jakie czynniki mają wpływ na kształtowanie się zależności wariancji międzypróbkowej od wariancji międzyziarnowej w partii kopaliny w postaci produktu ziarnistego. Jak wykazała teoretyczna analiza, najważniejszym czynnikiem, który wpływa na rozpatrywaną zależność jest udział (intensywność, poziom, stopień) losowości w rozmieszczeniu ziarn charakteryzującym populację próbek pierwotnych. Miernikiem tej intensywności jest wykładnik potęgowy r(n) występujący w równaniu: [ ... ] (liczba n jest liczbą ziarn przypadających na jedną próbkę pierwotną). W tej samej partii kopaliny różnym wartościom liczbowym wskaźnika r mogą odpowiadać różne liczby n ziarn w próbkach pierwotnych.